UNIDADES DE MEDIDAS

UNIDADES DE MEDIDAS

Bit e byte

Em Informática, é muito importante considerar a capacidade de armazenamento, já que, quando se faz algo no computador, trabalha-se com arquivos que podem ser guardados para uso posterior.

Evidentemente, quando se armazena algo, é ocupado certo espaço de armazenamento.

Assim como a água é medida em litros ou o açúcar é medido em quilos, os dados de um computador são medidos em bits e bytes.

Cada valor do código binário foi denominado por John Tukey de "bit" (binary digit), que é a menor unidade de informação.

Cada conjunto de 8 bits forma o byte, o qual corresponde a um caracter, seguindo o código binário. 

Nome	Símbolo	Múltiplo
byte	B	100
kilobyte	kB	103
megabyte	MB	106
gigabyte	GB	109
terabyte	TB	1012
petabyte	PB	1015
exabyte	EB	1018
zettabyte	ZB	1021
yottabyte	YB	1024

O sistema binário

É composto por dois algarismos fundamentais: o 0 (zero) e o 1 (um), onde suas posições indicam o valor expresso. Segundo Leibniz, o conceito de 0 (zero) no Sistema Binário seria o não, vazio, nada, a ausência de corrente na Lógica Digital, ou o false(falso) na Algébra de Boole , já o 1 (um) seria o oposto, o sim, tudo, Deus no conceito de Leibniz, a presença de corrente elétrica na Lógica Digital, ou o true (verdadeiro) na Algébra de Boole. Diferentemente da base decimal, os números no Sistema Binário são lidos inversamente, ou seja, da direita para esquerda, onde cada dígito recebe o nome de bit (Binary Digit), já um byte é composto por oito bits (uma sequência binária de oito dígitos) e a partir de então segue: 1 KB (1024 bytes), 1MB (1024 KB), e assim sucessivamente. A tabela a seguir ilustra algumas conversões do Sistema Binário para o Sistema Decimal.

Sistema Decimal	Sistema Binário
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
10	1010
100	1100100
1000	1111101000

E assim segue uma sequência linear de posições, onde cada combinação da posição dos bits inflige na formação de um novo algarismo.

Conversões

A conversão para outras bases é fundamental no Sistema Binário, em algumas calculadoras, por exemplo, ocorre uma conversão dos algarismos informados pelo usuário para base binária para execução da operação matemática, e após isso há uma nova conversão para base decimal para exibição do resultado. No sistema binário, a posição de um bit é fundamental na conversão para outra base. O primeiro bit a direita (o último no sistema decimal) corresponde à posição 0 (zero), o segundo bit a direita à posição 1 (um) e assim sucessivamente. Exemplo:

1 3 0 2 0 1 0 0

Nesse exemplo o 1 (um) “ocupa” a posição 3, o primeiro 0 (zero) a posição 2, o segundo 0 (zero) a posição 1 e o último 0 (zero) a posição 0.

Além da necessidade funcional, o processo de conversão entre uma base e outra é fundamental para o uso da informação, pois no Sistema de numeração binário, a partir de certo valor, passamos a ter muitas posições, o que torna cálculo e a leitura dos números cada vez mais complexos. As conversões mais comuns são de binário para as bases: octal, decimal e hexadecimal.

 

Binário - Octal

A conversão de binário para Octal utiliza o seguinte processo:

1 - Agrupa-se o número binário em 3 bits:

10101001 → 10 - 101 - 001

2 - Soma-se os produtos, da base 2(dois) elevado à posição equivalente:

·                 a) 10 = [(1 x 2¹) + (0 x 2⁰)] = (2 + 0) = 2

·                 b) 101 = [(1 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)] = (4 + 0 + 1) = 5

·                 c) 001 = [(0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)] = (0 + 0 + 1) = 1

3 - Junta-se as somas:

A seguir, junta-se as somas da primeira operação realizada até a última, no caso citado (2, 5, 1), formando o algarismo 251 na base octal.

A operação inversa segue os seguintes passos:

1 – Separa os algarismos do número na base Octal:

251 → 2 - 5 - 1

2 – Converte-se cada um desses algarismos para seu respectivo número binário de 3 bits:

·                 a) 2 =010

·                 b) 5 = 101

·                 c) 1 = 001

3 - Junta-se as somas:

A seguir, junta-se as somas da primeira operação realizada até a última, no caso citado (010, 101, 001), formando o algarismo 010101001 ou simplesmente 10101001 na base binária.

Binário - Decimal

A conversão de binário para Decimal utiliza o seguinte processo:

1 - Separa-se cada bit do número binário:

1010 → 1 - 0 - 1 - 0

2 - Somam-se os produtos da base dois elevados a respectiva posição:

·                 a) 0 x 2⁰ = 0

·                 b) 1 x 2¹ = 2

·                 c) 0 x 2² = 0

·                 d) 1 x 2³ = 8

3 - Soma-se os resultados obtidos:

Como trata-se de uma soma, tanto faz a sequência dos resultados (0, 2, 0, 8), logo 0 + 2 + 0 + 8, que corresponde a 10 no sistema decimal.

A operação inversa segue os seguintes passos:

1 - Dividimos o algarismo na base decimal por 2, até o seu resto ser igual a 1 e seu quociente ser igual a zero.

 = 11 - Resto = 1

 = 5 - Resto = 1

 = 2 - Resto = 1

 = 1 - Resto = 0

 = 0 - Resto = 1

2 - Junta-se os restos da última divisão até a primeira:

Nesse caso, (1, 0, 1, 1, 1), formam o algarismo 10111 da base binária que corresponde ao algarismo 23 da base decimal.

 

Binário - Hexadecimal

A conversão de binário para hexadecimal utiliza o seguinte processo:

1 - Agrupa-se o número binário em 4 bits:

10101001 → 1010 - 1001

2 - Soma-se os produtos, da base 2(dois) elevado à posição equivalente:

a) 1010 = [(1 x 2³) + (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)] = (8 + 0 + 2 + 0) = 10 = A

b) 1001 = [(1 x 2³) + (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)] = (8 + 0 + 0 + 1) = 9

3 - Junta-se as somas:

A seguir, junta-se as somas da primeira operação realizada até a última, no caso citado (A, 9), formando o algarismo A9 na base hexadecimal.

A operação inversa segue os seguintes passos:

1 – Separa os algarismos do número na base hexadecimal:

C13 → C - 1 - 3

2 – Converte-se cada um desses algarismos para seu respectivo número binário de 4 bits:

a) C = 12 = 1100

b) 1 = 0001

c) 3 = 0011

3 - Junta-se as somas:

               A seguir, junta-se as somas da primeira operação realizada até a última, no caso citado (1100, 0001, 0011), formando o algarismo 110000010011 na base binária